Los pleitos en ciernes se relacionan con invasión de tierras y titulación irregular de predios, los que en ocasiones se basaron en manipulación a los Planes de Ordenamiento Territorial (POT), con el respaldo de concejales y alcaldes. También por fallas arquitectónicas en sus construcciones.
Sin embargo, el cuestionamiento más fuerte se relaciona con el uso de recursos obtenidos de manera poco ortodoxa cuando se desempeñó como magistrado del Consejo Nacional Electoral en dos períodos. Hay un testimonio de Andrés Guerra, excandidato a la gobernación de Antioquia en 2019, según el cual Hincapié le habría pedido $ 1.200 millones de pesos a cambio de utilizar el proceso de escrutinios para garantizarle su elección en lugar del actual gobernador, Aníbal Gaviria.
Una publicación del diario El Espectador recoge la historia, que inexplicablemente no dio lugar a la apertura de un proceso legal, e incluye como protagonista al registrador Alex Vega como supuesto intermediario para el cobro. Vega lo niega tajantemente y atribuye a intereses “protervamente maliciosos” esas afirmaciones en su contra.
Aunque No hubo una denuncia formal, la Fiscalía habría podido asumir de oficio el proceso. Varios anónimos similares que llegaron a los despachos judiciales tampoco fueron tenidos en cuenta, pese a que la ley permite asimilarlos a una noticia criminal con capacidad para generar la apertura de un expediente.
Mientras estuvo como magistrado del Consejo Electoral, Hincapié tuvo entre sus poderosos mentores al exregistrado Carlos Ariel Sánchez.
Cuando regresó al Tolima trabó una estrecha amistad con el actual ministro de Salud, Guillermo Alfonso Jaramillo Martínez, quien ha apoyado la aspiración de familiares de Hincapié a la Asamblea del Tolima.
Con Jaramillo hizo parte del equipo de funcionarios cercanos a Gustavo Petro cuando se desempeñó como alcalde de Bogotá. Jaramillo fue su secretario de Salud e Hincapié gerente de la Lotería de Bogotá.
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