Cuando leí Alicia en el país de las maravillas, de Lewis Caroll, comprendí el poder de la lógica proposicional en el lenguaje. Ese poder lo han utilizado muchas personas en frases que se han inmortalizado. Escribo esto para revisar la estructura lógica de algunas frases con el fin de analizar su sentido. En particular tomaré un ejemplo que las personas comparten de forma masiva en redes sociales, el cual consiste en una serie de frases del señor Abraham Lincoln. Son las siguientes:
- No puedes ayudar a los pobres destruyendo a los ricos.
- No puedes fortalecer al débil fortaleciendo al fuerte.
- No se puede lograr la prosperidad desalentando el ahorro.
- No se puede promover la fraternidad del hombre incitando el odio de clases.
- No se puede formar el carácter y el valor mediante la eliminación de la iniciativa e independencia de las personas.
- No se puede ayudar a las personas de forma permanente haciendo por ellos lo que ellos pueden y deben hacer por sí mismos.
Estas frases tienen la estructura ¬ p v q, en donde p y q son proposiciones, “¬” es el operador lógico de negación, y "v" es el operador lógico "O" o disjunción, que puede estar directo o implícito en la frase. La expresión ¬ p v q es equivalente lógicamente con la expresión p → q, conocida como condicional, que en lenguaje puede escribirse “si p entonces q”. Realizando esta tarea en las frases:
- Si ayudas a los pobres entonces destruyes a los ricos.
- Si fortaleces al débil entonces debilitas al fuerte.
- Si alcanzas la prosperidad entonces desalientas el ahorro.
- Si levantas al asalariado entonces destruyes al que le contrata.
- Si promueves la fraternidad del hombre entonces incitas al odio de clases.
- Si formas el carácter y el valor entonces eliminas la iniciativa e independencia de las personas.
- Si ayudas a los pobres de forma permanente entonces haces por ellos lo que pueden y deben hacer por sí mismos.
La expresión p → q es falsa solo si p es verdadera y q es falsa, en los demás casos es verdadera, es decir, sólo es falsa en el caso que de una verdad no se puede concluir una falacia.
Estudiar expresiones del tipo p → q se conoce en lógica como razonamiento condicional y este razonamiento conlleva en la interpretación de resultados, entre varias tendencias de sesgo, a una conocida como sesgo de verificación, que es la tendencia a aceptar el valor de verdad de los datos y no a verificar su valor de verdad.
Aplicando una lectura crítica a las frases en la forma “si ... entonces ...”, nos daremos cuenta que del antecedente, es decir, de la proposición que va después del “si”, no se puede concluir el consecuente, es decir, la proposición que va después del “entonces”. Queda claro que don Abraham propuso sus frases célebres con claro sesgo y en una forma lógica que confunde fácilmente su valor de verdad. ¿Intencionado?
