Nació en Barichara (Santander) en 1825. Tuvo un nivel de escolaridad básico y el resto de su educación fue autodidacta. Empezó como comerciante de bocadillos de guayaba, sombreros y otras mercancías en algunos puertos del río Magdalena como Magangue, Neiva y Mompós entre otras.
En algún momento mientras era comerciante junto a su hermano Jerónimo perdió un cargamento al naufragar en el río Magdalena, en la guerra del 54 los enemigos de Parra les incautaron un cargamento que por poco los deja en la ruina.
Lo que los salvó fue el negocio de la exportación de quina aprovechando el consumo masivo de este producto en Europa con la guerra de Crimea.
En el campo militar inició en la guerra de 1854, cuando fue hasta en punto de Pinchote para unirse a las fuerzas del General Tomas Cipriano de Mosquera para restablecer el orden alterado por el alzamiento del General José María Melo y los artesanos "draconianos".
En 1858, resultó diputado a la asamblea de Bolívar y representante a la cámara de Santander para el período de 1860. Cuando estalla la revolución de 1860 después del combate de El Oratorio, Parra es capturado y enviado a la cárcel en Bogotá hasta el año siguiente cuando las tropas del Cauca entran a la capital y derrotan al ejercito del gobierno.
Luego combate en Santander bajo las ordenes del presidente del Estado Eustorgio Salgar a las fuerzas del General Leonardo Canal hasta derrotarlo, en 1862 asume la presidencia del Estado soberano de Santander.
Elegido presidente en 1876, después de haberle ganado las elecciones a Bartolomé Calvo, fortaleció las comunicaciones con a construcción del ferrocarril del norte fomento la educación publica y laica, le toca bajo su mandato la guerra de 1876, habiendo derrotado la revolución como represalia, Aquileo Parra destierra por un período de 10 años a los obispos de Popayán, Pasto, Santa Fe de Antioquia y Medellín. Con el también se firman los primeros tratados de construcción de un canal interoceánico en Panamá.
Durante la guerra de los Mil Días, fue el líder del pacifismo dentro del liberalismo, razón que levantó la ira entre algunos jefes rebeldes e hizo que la población en general lo ignorara, pero no todos, porque existió el grupo de liberales pacifistas.
Muchos de ellos lo admiraban y lo consideraron el patriarca del civilismo y el hombre que aun guardaba las ideas de las épocas de oro del liberalismo colombiano y las juventudes del partido era su punto de referencia.
Muere en la Ferrería de Pacho (Cundinamarca) en 1900 y son los jóvenes de las guerrillas liberales quienes envuelven su ataúd con la bandera del batallón Figueredo y le rindieron los honores correspondientes.
Santiago Calvo un joven liberal de la zona cuando inicia su discurso dice : "Los que vamos a morir te saludan", y luego menciona estas palabras en admiración al veterano liberal:
"Fuiste la paz, gracia que el enemigo no nos dio".
Fuiste la tolerancia, idioma que jamás ha comprendido el conservatismo...
Duerme, oh gran anciano en el seno de esta tierra que mañana iremos a empapar con nuestra sangre, para que los hombres que nos sucedan gocen de esa paz que era vuestro anhelo y la cual vamos a conquistar con nuestros fusiles..."
Aquileo Parra fue enterrado en el cementerio de Pacho y más tarde fue trasladado al cementerio central de Bogotá.
